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%On souhaite résoudre le problème elliptique donné via la simulation numérique.
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%On donne les paramètres d'entrée
%N est le nombre d'intervalles
N=10;
%Connaissant N, on peut obtenir la largeur h des intervalles
%h=.............

%On commence par construire un vecteur contenant les coordonnées des points x_i
X=[0:1:N]*h;

%On construit maintenant la matrice A
A=zeros(N+1,N+1);
%La première ligne :
%...................
%La dernière ligne :
%...................
%Puis les lignes intermédiaires
%for i=........:........
%   ....................
%endfor

%On construit enfin le vecteur B
B=zeros(N+1,1);
%La première ligne :
%...................
%La dernière ligne :
%...................
%Puis les lignes intermédiaires
%for i=........:........
%   ....................
%endfor

%Le vecteur solution contenant les u_i sera le vecteur Y
Y=A\B;

%La solution exacte est stockée dans Y_exact
%Y_exact=...............


%Tracé de la solution et de la solution exacte
figure();
plot(X,Y,'-r',X,Y_exact,'+b');
legend({"Solution numerique","Solution exacte"});


